|
|
Ilustrace zákona velkých čísel pomocí simulací
Chabičovský, Martin ; Kříž, Oldřich (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Stochastická konvergence, zákon velkých čísel a centrální limitní věta představují důležitou část teorie pravděpodobnosti, která se často užívá v matematické statistice. Cílem této práce je popsat tuto teorii a demonstrovat ji na příkladech a grafických simulacích. Kromě simulací stochastické konvergence, zákona velkých čísel a centrální limitní věty pro některá diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti práce obsahuje i několik zajímavých simulací a to simulaci Galtonovy desky, Buffonovy úlohy a Bertrandova paradoxu. K vytvoření grafických simulací byl použit programovací jazyk matlab.
|
|
|
Selected problems of random walks
Pavčová, Eva ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Název práce: Vybrané problémy v náhodných procházkách Autor: Eva Pavčová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme prostými náhodnými procházkami a řešíme teoretické vybrané problémy. Definujeme cestu, kterou můžeme interpretovat jako realizaci náhodné procházky. Uvádíme příklady cest spolu s ilustracemi a základní vlastnosti jako hlasovací problém a princip odrazu. Definujeme náhodnou procházku a uvádíme pravděpodobnosti, s jakými může daná procházka nastat. Pozornost věnujeme hlavnímu lemmatu, ze kterého vycházejí další zajímavá tvrzení jako například zákon arcsinu. Cílem práce je vyřešení vybraných problémů s využitím teoretických poznatků. Problémy se týkají pravděpodobností a počtu cest s určitými restrikcemi. Například problém kladných cest geometricky dokazuje rovnost počtu cest dvou typů. Speciálně se zabýváme důkazem reformulace hlavního lemmatu. Klíčová slova: cesta, princip odrazu, hlavné lemma, zákon arcsinu
|
|
|
Ilustrace zákona velkých čísel pomocí simulací
Chabičovský, Martin ; Kříž, Oldřich (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Stochastická konvergence, zákon velkých čísel a centrální limitní věta představují důležitou část teorie pravděpodobnosti, která se často užívá v matematické statistice. Cílem této práce je popsat tuto teorii a demonstrovat ji na příkladech a grafických simulacích. Kromě simulací stochastické konvergence, zákona velkých čísel a centrální limitní věty pro některá diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti práce obsahuje i několik zajímavých simulací a to simulaci Galtonovy desky, Buffonovy úlohy a Bertrandova paradoxu. K vytvoření grafických simulací byl použit programovací jazyk matlab.
|
host ::
RSS.